Libuše Havelková byla rodačkou z Českých Budějovic. Herectví studovala na pražské konzervatoři a vzápětí na DAMU, kde se podílela na založení divadla DISK. Do tzv. Zlaté kapličky se dostala v roce 1960, poté co působila v Státním divadle v Ostravě a v divadle E. F. Buriana. Mezi její první pražské role patřila Klásková v Jiráskově Lucerně nebo vypravěčka v baletním zpracování Broučků. „Divadlo nebylo mým koníčkem od malička. Když jsem dospívala, toužila jsem zpívat, což maminka vždycky komentovala, abych nepředstírala, že mám hlas. Když jsem ale objevila verše a Shakespeara, ráda jsem je četla - a tak mě napadlo, že bych to zkusila na dramatickém oddělení pražské konzervatoře. Uspěla jsem až napodruhé,“ řekla ČTK při příležitosti svých devadesátin.
V televizi a filmu ztvárnila Havelková 120 rolí. Jejím prvním výrazným filmovým počinem byla role ve filmu Robinsonka. Svým hereckým umem jistě přispěla i k úspěchu oscarového snímku Jiřího Menzela – Ostře sledované vlaky. Se svým synem si společně zahrála ve filmu Nefňukej, veverko! Poslední filmovou roli ztvárnila v rodinném filmu z roku 2011 Modrý tygr.
Na DAMU se vrátila jako učitelka. Vedla hodiny jevištní řeči a jevištního projevu. Později se zde stala nejen odbornou asistentkou a docentkou, ale vykonávala také funkci proděkanky.