Mlsna ve funkci nahradí odcházejícího předsedu Petra Rafaje, který rezignuje k 1. prosinci. Rafaj se rozhodl odejít po velké kritice ze strany premiéra Andreje Babiše (ANO) a vicepremiéra Jana Hamáčka (ČSSD), kteří odvolání Rafaje žádali po Zemanovi. Rafaj se nechvalně proslavil schůzkou s druhým mužem vládního hnutí ANO Jaroslavem Faltýnkem a ředitelem firmy Kapsch Karlem Feixem, kde se měli podle všech dostupných zdrojů bavit o přidělení zakázky na nový mýtný systém právě firmě Kapsch. Rozpaky budí i Rafajova schůzka s bývalým hejtmanem Zlínského kraje Jiřím Čunkem. Úřad následně potvrdil výsledky soutěže na projekt nové zlínské nemocnice za 8 miliard korun. Rafaj v čele úřadu skončí po 11 letech.
Výběrové řízení, v němž byl Mlsna vybrán, čelí z některých stran tvrdé kritice. Nejvíce je kritizován způsob, jakým byl nový předseda zvolen. Server Aktuálně.cz upozornil, že výběr byl zcela netransparentní. Údajně se do výběru přihlásilo 11 kandidátů, jejichž jména vláda nezveřejnila. Někteří, jako právě Mlsna, kandidaturu veřejně přiznali. Přihlásil se třeba bývalý ministr dopravy Vladimír Kremlík (ve vládě za ANO) nebo právník a bývalý místopředseda antimonopolního úřadu Robert Neruda. Rovněž se neví, kdy soutěž proběhla. Údajně se měla konat někdy minulý týden. Nejsou známi ani členové komise, kteří o vítězi rozhodovali. Podle neověřených informací týdeníku Respekt měli vítěze vybírat ministr průmyslu a obchodu a ministr dopravy Karel Havlíček (za ANO) a ministryně financí Alena Schillerová (za ANO).
Navzdory všem těmto nejasnostem teď Mlsna čeká na jmenování od prezidenta Zemana. Pokud jej hlava státu do funkce skutečně jmenuje, nastoupí dosavadní náměstek ministra vnitra do funkce 2. prosince. Ve funkci předsedy ÚOHS by si přál zvýšit důvěru antimonopolního úřadu u odborníků i veřejnosti.